TRATTO DAL DOCUMENTO CONCLUSIVO DEL GRUPPO DI LAVORO

AGGREGAZIONE DISCIPLINARE MATEMATICA

Coordinatori: C. Sbordone, M. Palma

Moderatore: L. Ciarrapico

 

pubblicato su "La tecnica della scuola " 20 -02 - 01 n. 12

 

 

 

LA MATEMATICA NELLA SCUOLA DI BASE

 

 

1.L'educazione matematica contribuisce alla formazione culturale del cittadino, in modo da consentirgli di partecipare alla vita sociale con consapevolezza e capacità critica. Le competenze del cittadino, al cui raggiungimento concorre l'educazione matematica, sono, per esempio:

esprimere adeguatamente informazioni, intuire e immaginare, risolvere e porsi problemi, progettare e costruire modelli di situazioni reali, operare scelte in condizioni di incertezza. La conoscenza dei linguaggi scientifici, e in particolare di quello matematico, si rivela sempre più essenziale per l'acquisizione di una corretta capacità di giudizio. Per questo la matematica concorre, insieme con le scienze sperimentali, alla formazione di una dimensione culturale scientifica.

Il linguaggio e il ragionamento matematico devono essere considerati strumenti per l'interpretazione del reale e per la costruzione di concetti, di modelli, di proprie modalità di pensiero, e non un puro esercizio logico o un astratto bagaglio di nozioni. Nella scuola di base la costruzione di competenze matematiche va perseguita in opportuni campi di esperienza, ricchi e motivanti, che permettano agli studenti esperienze cognitive significative, consonanti con quelle esperite in contesti linguistici, storici, sperimentali, motori, figurativi e ludici. A partire da esperienze vissute nella scuola dell'infanzia, nei contesti di gioco della vita familiare e sociale, bambine e bambini maturano consuetudine con il calcolo, con il gioco dei se e dei ma, imparano a intuire, immaginare, porsi dei problemi, incontrano nei fatti il ragionamento matematico. Tali consuetudini matureranno soprattutto se gli insegnanti utilizzeranno più di una modalità di lavoro, ad integrazione della lezione tradizionale. In particolare, sarà fondamentale il laboratorio di matematica, che permetterà agli allievi non solo di eseguire ma anche di progettare, discutere, fare ipotesi, costruire e manipolare con materiali diversi, sperimentare e controllare la validità delle ipotesi fatte. Grande importanza come mediatori nei processi di acquisizione di conoscenza e nel supporto alla comprensione del nesso tra idee matematiche e cultura assumono gli strumenti, dai più semplici, come i materiali manipolabili, ai più complessi quali, tipicamente, il computer o le calcolatrici numeriche e simboliche).

È comunque essenziale nel processo di insegnamento-apprendimento di questa disciplina collegare strettamente esperienze di vita e riflessione su di esse con un progressivo processo di astrazione tipico delle procedure matematiche. Calibrando adeguatamente i ritmi dell'azione di insegnamento alle reali esigenze degli studenti, in una didattica che, per la matematica deve essere lunga e di graduale assimilazione, l'insegnante, avvalendosi di contesto e strumenti opportuni, utilizzerà problemi e situazioni al fine di mobilitare le risorse intellettuali degli studenti per contribuire alla loro formazione generale.

In tutte le attività sarà essenziale la mediazione del linguaggio naturale, sia parlato sia scritto: l'esperienza e la verbalizzazione col linguaggio naturale dovranno precedere la formalizzazione e la riflessione sui sistemi di notazione simbolica propri della matematica. Per esempio prima di imparare a formalizzare una strategia risolutiva per mezzo dei segni dell'aritmetica i bambini dovranno esplorare e operare in campi di esperienza in cui attuare attività di quantificazione utilizzando strumenti e sistemi di rappresentazione che sono caratteristici del campo stesso (il calendario lineare per il tempo; monete per risolvere problemi di compravendita di beni....). Analogamente per le conoscenze legate allo spazio e alle figure sarà essenziale l'esplorazione dinamica in contesti vari.

L'acquisizione del linguaggio rigoroso della matematica deve essere quindi un obiettivo da raggiungere nel lungo periodo e una conquista cui gli allievi giungono, col supporto dell'insegnante, a partire dalle loro concrete produzione verbali, quasi sempre imprecise ma ricche di significato per l'allievo: queste vanno messe a confronto e opportunamente discusse nella classe per giungere così a riconoscere, nell'uso di simboli e scritture formali, forme sintetiche di espressione del linguaggio naturale, con il loro alfabeto, regole di costruzione di scritture corrette e sintassi.

La formazione del curricolo scolastico non può prescindere dal considerare sia la funzione strumentale, sia quella culturale della matematica:

strumento essenziale per una comprensione quantitativa della realtà da un lato, sapere logicamente coerente e sistematico, caratterizzato da una forte unità culturale, dall'altro. Entrambe queste funzioni sono determinanti per la formazione matematica degli studenti: priva del suo carattere strumentale, questa disciplina risulterebbe un puro gioco di segni senza significato; senza una visione globale, diventerebbe una serie di ricette prive di metodo e di giustificazione.