L’Unità di Lavoro che qui viene presentata, affronta e sviluppa un possibile percorso didattico volto ad esplorare il complesso mondo degli algoritmi ricorsivi. Senza alcuna pretesa di indirizzare ad una trattazione completa ed esauriente di un argomento così vasto, l’Unità si focalizza, piuttosto, sullo studio di alcuni problemi di carattere matematico che veicolano in modo chiaro ed efficace l’approccio ricorsivo e ne rilevano le grandi potenzialità. 

Ancor più che strategica, la scelta di mettere al centro dell’Unità l’analisi di un problema è fondante. Da un lato si vuole evitare di imporre l’algoritmo ricorsivo come oggetto astratto, per farlo emergere, invece, in seno ad un problema concreto come scoperta di cui i discenti possano sentirsi il più possibile protagonisti. D’altra parte, al di là dei particolari contenuti disciplinari che l’Unità vuole introdurre, il percorso didattico proposto si pone l’ambiziosa finalità di migliorare nei discenti l’abilità del risolvere problemi. A tale proposito, si vuole favorire nei discenti una migliore comprensione dell'attività di problem solving percorrendo gli stadi fondamentali del pensiero matematico di intuizione, tentativo, errore, speculazione, congettura, dimostrazione, organizzati nei momenti di “osserva”, “generalizza”, “dimostra”, “dimostra ancora”, che risultano in una forte  interazione tra studio delle conoscenze e attività pratico-sperimentali.

Per il tipo di contenuti trattati, l’Unità di Lavoro si colloca nella categoria del discreto, tanto emarginata dai programmi didattici in passato, quanto di eccezionale importanza nella scienza moderna. Infatti, proprio la dualità continuo-discreto  costituisce l'essenza e l'evoluzione della matematica, dell’informatica e delle scienze sperimentali.

"Il discreto è legato all'isolamento, alla separabilità degli oggetti e dei fenomeni, alla possibilità di fissarli per mezzo di simboli in una comprensione individuale e collettiva. Il continuo è legato alla possibilità di variazioni arbitrariamente piccole di questa o quella caratteristica, all'assenza di frontiere nette, di salti, alla connessione, ecc." [J.I. Manin].

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È inoltre disponibile in forma di presentazione html un’introduzione al problema e una descrizione sintetica delle attività svolte dagli studenti, che si può anche utilizzare come base per lo svolgimento di alcune delle lezioni.

Schede per il docente

Schede per il discente