La regola ricorsiva 

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L'analogia con il  Triangolo di Pascal, suggerisce il seguente fatto

Congettura di Alexandra:

Il numero di cammini minimi da P(m,n) sono la somma dei cammini minimi dei due incroci adiacenti in direzione Sud ed Ovest, in formule:

M(m,n)=M(m,n-1)+M(m-1,n), con m,n>0

M(3,3)=M(3,2)+M(2,3)