Terminazione dell'algoritmo

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Un problema rimasto in sospeso è il seguente:

 

l'algoritmo ricorsivo del problema Manhattan termina in un numero finito di passi qualunque sia il dato iniziale?

 

La sperimentazione in laboratorio e la simulazione realizzata offrono solo una verifica della terminazione dell'algoritmo in un insieme finito di casi.

Come generalizzare questo risultato?