Prerequisiti
- Conoscere il significato di misurazione diretta
- Conoscere la proprietà fondamentale delle proporzioni
- Saper utilizzare la bilancia
- Conoscenza elementare di un foglio elettronico
Contenuti
- Introdurre i concetti di massa e peso
- Bilancia e dinamometro
- Approfondire il concetto di misurazione mediante taratura di uno strumento di misurazione (dinamometro)
- Densità e peso specifico
- Definire il concetto di procedura, anche indipendentemente dalla misura
Obiettivi
- Saper distinguere i concetti di massa e peso
- Saper calcolare il peso noto la massa e viceversa
- Saper distinguere tra i termini “pesante” e “aver maggior peso”
- Saper rappresentare procedure con diagrammi di flusso
- Saper utilizzare criticamente gli strumenti informatici
Massa e peso, pesante e “aver maggior peso” sono argomenti tradizionalmente ostici per giovani e meno giovani. La grandezza Volume essenziale nel concetto di “pesante” (inteso come peso specifico) generalmente non viene presa in considerazione. Un materiale può essere “più pesante” di un altro, anche se l’oggetto che si considera ha un peso inferiore.
Soltanto a parità di volume l’oggetto di maggior peso è anche più pesante.
Obiettivo dell’unità è di giungere ad
una razionalizzazione del concetto di “pesante”, analizzando
il problema e descrivendo i passi necessari per ottenere il risultato voluto.
Prima di rispondere alla domanda: distingui tra i seguenti oggetti quello “più pesante”, vengono analizzati e definiti i concetti di massa e peso e si approfondiscono i concetti di misurazione, unità di misura, sensibilità di uno strumento già esaminati nella precedente unità didattica.
Si propongono esercitazioni di pesata di oggetti con la bilancia e di misure di volume di solidi.
Il concetto di peso viene introdotto mostrando come l’allungamento di una molla può essere utilizzato come indicatore del peso stesso.
Viene quindi proposta la costruzione di un dinamometro.
Parte del lavoro di costruzione viene svolto come compito a casa.
Disponendo di un certo numero di dinamometri costruiti a casa, la classe viene divisa in gruppi a cui si consegna un certo numero di pesetti uguali.
Ciascun gruppo penserà a soluzioni originali per rilevare gli allungamenti della molla e per sistemare la scala dello strumento.
Ciascun gruppo a conclusione della prova definirà la propria unità di misura per la grandezza peso.
Dalla discussione si evidenzierà la necessità di adottare una unità convenzionale di misura del peso.
Dopo aver chiarito come massa e peso vengono misurati e dopo aver chiarito che in uno stesso luogo, corpi di uguale peso hanno la stessa massa e che quindi la bilancia a due piatti e bracci uguali è uno strumento idoneo per misurare la massa si propongono agli/alle allievi/e questi esercizi:
1. Dati tre oggetti, determinarne la massa e selezionare l’oggetto con massa maggiore. Mostrare una rappresentazione della procedura utilizzata per rispondere al quesito.
2. Avete a disposizione la seguente attrezzatura e materiale:
- 2 cilindri da 10 cm cubi
- 1 bilancia
- acqua distillata, olio,
- oggetti di ferro, piombo, legno, plastica di diversi volumi.
E’ possibile affermare che l’olio è più pesante dell’acqua?
Ordinate tutte le operazioni necessarie a risolvere il
problema.
Utilizzando la bilancia gli/le allievi/e constatano che, in determinati casi, oggetti di legno, o plastica pesano di più di oggetti di ferro, o che oggetti di ferro pesano di più di oggetti di piombo.
Pesando prima i due cilindri da 10 cm cubi vuoti e poi uno riempito di olio e l’altro non completamente di acqua osservano che l’olio “pesa” di più.
Potranno dunque affermare che l’olio è più pesante dell’acqua?
Alcuni/e allievi/e propongono di pesare e quindi confrontare oggetti dello stesso volume, di pesare, quindi, 10 cm cubi di olio e 10 cm cubi di acqua.
L’esperienza e l’ordine preciso delle operazioni necessarie a risolvere il problema portano a capire che una sostanza è più pesante di un’altra quando, a parità di volume, pesa di più e che la grandezza corrispondente al concetto di “pesante” è il peso specifico e non il peso.
A questa esperienza si fa seguire la determinazione del peso specifico dell’acqua e dell’olio compilando con dati in entrata un foglio elettronico.
Gli/le allievi/e già conoscono le potenzialità del foglio elettronico, poiché la rappresentazione dei dati con Excel viene trattata nel corso di Trattamento Testi e Dati (materia curricolare nel biennio dell’Istituto Tecnico Commerciale).
Si spiegherà ancora una volta che lo strumento informatico non è una “scatola magica”, ma che è necessario che si definiscano chiaramente i passi logici che devono essere compiuti affinché il computer esegua correttamente le nostre istruzioni.
Esperienza: determinazione peso specifico dell’acqua
e dell’olio.
Attrezzatura.
- bilancia, cilindri da 10,25, 50, 100, 250, 500, 1000 cm. cubi
- acqua distillata, olio di oliva
- computer
Preliminare a questi esercizi per comprendere il significato di procedura si consegna agli/alle allievi/e una scheda sintetica e insieme a loro si svolge un esercizio non immediatamente collegato allo studio della materia.
Si chiede per esempio
di scrivere l’algoritmo per determinare
se un anno è bisestile oppure no.
Vogliamo determinare se l’anno sarà bisestile oppure no.
La regola (l’algoritmo) del nostro calendario dice che sono bisestili gli anni divisibili per quattro, tranne quelli di inizio secolo non divisibili per 400.
Il 1944 è bisestile perché divisibile per quattro, ma 1500 non lo è perché di inizio secolo.
Soluzione: diagramma di flusso ricerca anno bisestile
Algoritmo: è la sequenza finita e ordinata delle azioni da compiere per risolvere un problema. Il termine deriva dal nome del matematico persiano Al Khowarizmii, vissuto nel IX secolo, che pubblicò l’opera Kitab Al ñjabrwal Muqabala (L’arte di numerare e ordinare le parti in un tutto) da cui deriva il nome algebra.
Un algoritmo deve essere:
- finito: le istruzioni che lo compongono e il numero di volte che ogni azione deve essere eseguita devono essere finiti;
- completo: deve contemplare tutti i casi possibili del problema da risolvere;
- eseguibile: deve essere adatto e comprensibile ai mezzi tecnici dell’esecutore
- univoco: non deve generare ambiguità per l’esecutore
- deterministico: deve essere definita una sola istruzione successiva a quella in esecuzione
L’algoritmo, anziché a parole, può essere descritto con un diagramma di flusso.