Numeri e Macchine

Breve Storia degli Strumenti di Calcolo

Paolo Giangrandi

Le origini del computer sono molto più antiche di quanto si possa pensare. Sebbene il calcolatore come noi oggi lo conosciamo sia stato inventato solo negli anni della seconda guerra mondiale, l'uso di strumenti utili per il calcolo matematico si riscontra già nelle antiche civiltà con l'introduzione delle prime nozioni di matematica. L'obiettivo di questa mostra è quello di ripercorrere questa lunga storia, dalle radici, caratterizzate da strumenti molto semplici come l'abaco, ai moderni calcolatori elettronici.

Oggi l'uso del computer è stato esteso ai più svariati contesti spezzando il legame storico esistente tra calcolatore e mate-matica. La storia degli strumenti di calcolo è stata tuttavia per molti secoli profondamente intrecciata con quella della ma-tematica e proprio questo legame costituisce il tema centrale dell'esposizione qui presentata. Tre, in particolare, sono gli intenti che si vogliono perseguire:

illustrare le diverse soluzioni tecnologiche impiegate nel cammino che conduce dai primi rudimentali strumenti di calcolo ai computer più sofisticati dell'ultima generazione, descrivere il passaggio dalla tecnologia meccanica a quella elettronica, evidenziare infine in che modo il software si sia imposto come tecnologia complementare a quella elettronica nel cambiare il volto dei moderni calcolatori;

esporre i principi matematici che sono alla base di molti strumenti di calcolo: la similitudine dei triangoli applicata al compasso di Galileo, i logaritmi applicati al regolo calcolatore, il calcolo proposizionale applicato alla progettazione dei circuiti elettronici nei computer e così via.

mettere in luce come sono cambiate le capacità di calcolo del calcolatore: mentre i primi calcolatori erano in grado di eseguire solo le più semplici operazioni sui numeri, le capacità dei calcolatori odierni hanno di gran lunga superato questo traguardo.

Gli attuali calcolatori non sono il frutto del lavoro di un singolo inventore e il prodotto di una singola idea geniale, ma sono il risultato di tante idee legate al contributo di molti studiosi e sperimentatori appartenenti a diverse discipline. La storia dei calcolatori è infatti caratterizzata da diversi filoni con proposte talvolta complementari e altre volte divergenti. Per questo motivo la mostra è articolata in diverse sezioni che non riflettono necessariamente una rigida sequenza cronologica, ma mirano ad illustrare le diverse strade percorse nel cercare soluzioni al calcolo automatizzato. Una sezione è poi dedicata al software: la componente meno visibile del calcolatore, ma non per questo meno importante. Il software rappresenta "l'anima" del computer moderno e ne determina il comportamento, rendendo possibile l'applicazione di questa macchina ad un numero infinito di contesti.

Attualmente il calcolatore permette di investigare aspetti della matematica che difficilmente potrebbero essere esplorati mediante calcoli manuali. Il calcolatore è una sorta di cannocchiale in grado di amplificare le nostre capacità nello studio della matematica. Fare matematica oggi con il calcolatore non significa eseguire solo calcoli numerici , bensì estendersi in campi di applicazione che vanno ben oltre ciò che avevano immaginato i primi inventori delle macchine calcolatrici. Quali capacità

matematiche ci si può aspettare da uno strumento di calcolo? Cosa significa "calcolare"? Nella mostra è possibile vedere come il termine "calcolatore" abbia assunto nel tempo un significato sempre più ampio e ricco, fino a comprendere attività un tempo predominio esclusivo dell'intelligenza umana. Ad esempio, lo studio del grafico di una funzione matematica o il calcolo della derivata simbolica di una funzione costituiscono semplici applicazioni presenti in numerose calcolatrici ta-scabili e tali funzioni non erano certo state previste nei primi calcolatori. Cosa ancora più importante, l'introduzione dei computer ha portato ad indagare in termini rigorosi la natura stessa del processo di calcolo, dando il via al settore della teoria della computabilità.

Il tema affrontato ha una molteplice valenza dal punto di vista didattico. Il percorso ideato costituisce una presentazione della storia dell'informatica con la sua straordinaria evoluzione tecnologica, proponendo temi che, nell'insegnamento dell'informatica e in generale delle scienze, molto spesso e per svariate ragioni risultano trascurati. Le diverse tappe che hanno caratterizzato la storia degli strumenti di calcolo sono documentate da oggetti e strumenti,organizzati secondo una sequenza che ha lo scopo di evidenziare le principali idee della evoluzione dei calcolatori. Ogni oggetto è inserito in un particolare cammino e una breve descrizione ne illustra il ruolo e presenta la cornice storica in cui si colloca. Si vuole poi introdurre il visitatore ad alcuni temi fondamentali della informatica: dal concetto di algoritmo al calcolatore come macchina programmabile, dal software alle macchine virtuali, dall'elaborazione numerica a quella simbolica. Bisogna poi ricordare che non solo la matematica si è servita di strumenti di ausilio, ma questi strumenti, a loro volta, si sono arricchiti di idee matematiche interessanti, spesso innovative. Ogni strumento di calcolo racchiude sempre concetti matematici che ci portano a sottolineare come il legame tra numeri e macchine sia caratterizzato da una sinergia continua tra la matematica e la progettazione dei dispositivi di calcolo. Infine, la parte del percorso più vicina al moderno calcolatore può essere vista come un'introduzione alla struttura e al funzionamento degli attuali calcolatori con la presentazione dei componenti fondamentali e del loro ruolo nell'elaborazione delle informazioni.

Tra i diversi tipi di approfondimenti relativi all'informatica, l'aspetto storico è sembrato quello di più facile accessibilità per gli allievi delle scuole, poiché non presuppone particolari conoscenze prerequisite. A questo proposito, la descrizione degli oggetti esposti è stata preparata in modo da essere il più possibile "self-contained" evitando l'uso di concetti tecnici di difficile comprensione. Allo scopo di rendere più accessibile il tema considerato, sono state introdotte alcune semplificazioni nella trattazione tecnica, con la speranza di non aver tolto nulla allo spirito e all'impostazione generale della mostra.

Ringrazio, innanzi tutto, gli studenti a cui ho potuto raccontare la storia degli strumenti di calcolo: questo lavoro trae origine e spunto da queste esperienze di insegnamento e proprio l'interesse e la curiosità dei ragazzi mi hanno incoraggiato a proseguire nella raccolta del materiale e nello sviluppo di questa mostra didattica. Al direttivo della sezione Mathesis di Udine, con cui ho condiviso lo sforzo necessario per allestire una mostra, va la mia profonda gratitudine: l'impegno, l'entusiasmo e la serietà dimostrati hanno contribuito in modo determinante a portare avanti questo lavoro. Desidero ringraziare Elio Corbolante per la preziosa collaborazione offerta nella ricerca di diversi componenti di calcolatori ormai di difficile reperimento e per le preziose informazioni tecniche su molti dispositivi elettronici. Esprimo un ringraziamento particolare al dott. Corrado Bonfanti, di cui ho avuto modo di apprezzare la grande competenza e simpatia. Sono grato alla Fondazione CRUP, all'Università di Udine e a tutti gli Enti Pubblici che, dimostrando interesse ed attenzione fin dall’inizio per questa iniziativa, hanno contribuito alla realizzazione di questa mostra. Un grazie va infine alle persone a me vicine che in forme diverse mi hanno dato il loro aiuto e sostegno.